విజ్ఞానశాస్త్రంలో వనితలు-6
స్వయంసిద్ధ గణిత మేధావి సోఫియా కొవలెవ్‌స్కీ (1850-1891)
– బ్రిస్బేన్ శారద
భౌతిక శాస్త్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి గణిత శాస్త్రం అవసరం గురించి మనం నెదర్ గురించి మాట్లాడుకున్నప్పుడే ప్రస్తావించుకున్నాం. నేను ఎమ్మెస్సీ చదువుకునే రోజుల్లో మా ప్రొఫెసర్లు రెండు పేజీల జవాబుకంటే, ఒక సమీకరణమూ, దాన్ని గురించిన రెండు పేరగ్రాఫుల వ్యాఖ్యా, ఆ సమీకరణాన్ని సూచించే ఒక గ్రాఫూ- రాస్తే ఎక్కువ మార్కులిచ్చేవారు. అంటే రెండు పేజీల వివరణ కంటే ఒక్క సమీకరణంలో ఎక్కువ సమాచారం వుందన్నమాట. అందుకే భౌతిక శాస్త్రంలో గణిత శాస్త్రజ్ఙుల ప్రమేయమూ, ప్రభావమూ విడదీయరానిది.
ఒక భౌతిక వ్యవస్థలో మార్పు (లేదా పరివర్తనం) చెందుతూ పోయే లక్షణాలను (properties) వివరించేవి అవకలన సమీకరణాలు (Differential Equations). అయితే, ఒక భౌతిక వ్యవస్థలో చాలా లక్షణాలు- ఒకదానికొకటి సంబంధంలేనివి వుంటాయి. అంటే, ఒక లక్షణంలోని మార్పు ఇంకో లక్షణాన్ని ఏ విధంగానూ ప్రభావితం చేయదన్నమాట. ఉదాహరణకి, ఒక మనిషి యొక్క పొడవూ, కళ్ళ రంగూ తీసుకొండి. ఇవి రెండూ ఒకదాన్ని ఇంకొకటి ఏ రకంగానూ ప్రభావితం చేయలేదు కదా? అలాగే, ఒక వస్తువు యొక్క పొడవూ, వెడల్పూ, ఎత్తూ, మూడూ ఒకదానితో ఇంకొకటి ముడిపడిలేవు. ఇటు వంటి లక్షణాలను ఫిజిక్సులో “డిగ్రీస్ ఆఫ్ ఫ్రీడం ” అంటారు (Degrees of freedom). ఒకదానితో ఇంకొకటి సంబంధంలేని లక్షణాల పరివర్తనను వివరించే సమీకరణాలని పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలు (Partial Differential Equations) అంటారు. గణిత, భౌతిక శాస్త్రాల్లో పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలు చాలా ముఖ్యమైనవి.
అయితే ఈ పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలనీ, అవి వివరించే భౌతిక వ్యవస్థలనీ అర్థం చేసుకోవడం కొంచెం కష్టమైన పని. అందుకని వాటి వివరాల్లోకి ఎక్కువగా పోకుండా పాక్షిక అవకలన సమీకరణాలలో ఎంతో ప్రాముఖ్యత పొందిన గణిత మేధావి, రష్యాకు చెందిన సొఫియాకొవలెవ్‌స్కీ గురించి తెలుసుకుందాం.
ఈమె రష్యాలో మొట్ట మొదటి మహిళా గణితవేత్త. 1850లో మాస్కో నగరంలో సోఫియా జన్మించారు. ఆమె తండ్రి వాసిలీకొర్విన్, తల్లి జర్మనీ సంతతికి చెందిన యెలిజవెతాషూబర్ట్. తల్లి తండ్రులిద్దరూ అత్యంత తెలివైన వారే. తండ్రి రష్యన్ మిలిటరీలో అధికారి. పదకొండేళ్ళ చిన్న వయసులో తమ ఇంట్లోని ఒక గదిలోని వాల్ పేపర్ మీద వున్న అవకలన సమీకరణాలూ, అవకలన (కేలిక్యులస్) సూత్రాలూ చదివి సోఫియా గణిటం వైపు ఆకర్షితురాలైంది.
ఆమె ఉత్సాహాన్ని తండ్రి ప్రోత్సహించి ఇంట్లోనే చదువుకునేందుకు లెక్కల ట్యూషన్ పెట్టించాడు. కానీ, స్కూలు చదువు ముగిసి యూనివర్సిటీ చదువు దగ్గర ఇబ్బంది ఎదురైంది. ఆ రోజుల్లో ఆడపిల్లలకి రష్యాలో యూనివర్సిటీ చదువుల్లో ప్రవేశం వుండేది కాదు. పక్కనే వున్న జర్మనీకి వెళ్ళి చదువుకోవచ్చు కానీ, అందుకు తండ్రిదో లేక భర్తదో లిఖితపూర్వక అనుమతి వుండాలి. అంత వరకూ కూతురి చదువుని ప్రోత్సహిం చిన సోఫియా తండ్రి, ఎందుకనో కుమార్తెని విదేశాలకి చదువులకై పంపడానికి ఒప్పుకో లేదు.
అందుకని సోఫియా తనకి పరిచయస్తుడైన వ్లాదిమిర్ కొవలెవ్‌స్కీ ని పెళ్ళాడింది. అప్పుడతను పేలియంటోలొజీ విద్యార్థి. తర్వాతి సంవత్సరాల్లో వ్లాదిమిర్ చార్ల్స్ డార్విన్‌ తో కలిసి పనిచేసాడు.
1867లో వ్లాదిమిర్, సోఫియా రష్యా వదిలి జర్మనీ చేరుకున్నారు. 1869లో సోఫియా హైడెల్‌బర్గ్ విశ్వవిద్యాలయానికి గణిత శాస్త్రం చదవడానికని దరఖాస్తు చేసుకొంది. అయితే, యూనివర్సిటీ అధికారులు అధ్యాపకులు అనుమతిస్తే తరగతి పాఠాలు వినొచ్చు, కానీ పరీక్షలు వ్రాసి డిగ్రీ తీసుకోవడానికి వీల్లేదని చెప్పారు. (దీన్ని అప్పట్లో “ఆడిట్” అనేవారు.)
అలా రెండేళ్ళు హైడెల్‌బర్గ్ లో లెక్కలు అభ్యసించింది సోఫియా. అక్కడ సోఫియా హెలంహోల్ట్‌జ్, బున్సెన్, కిర్చాఫ్ వంటి లబ్ధ ప్రతిష్టుల వద్ద గణితం అధ్యయనం చేసింది. అటు పిమ్మట బెర్లిన్ వెళ్ళి ప్రఖ్యాత గణిత వేత్త కార్ల్ వైర్‌స్ట్రాస్ దగ్గర గణితం అభ్యసించింది సోఫియా. అక్కడా యూనివర్సిటీ ప్రవేశానికి అనుమతి లేకపోవడంతో అతని వద్ద ప్రైవేటుగా చదువుకొని గణిత శాస్త్ర పరిశోధనలు చేసారామె. పార్షియల్‌ డిఫరెన్షియల్‌ ఈక్వేషన్ల పైన ఆమె వ్రాసిన పరిశోధనా వ్యాసం (థీసిస్) 1874లో యూనివర్సిటీకి సమర్పించింది. ఆ పరిశోధనా వ్యాసాన్ని చూసిన యూనివర్సిటీ అధికారులు ఆమెకి ఎటు వంటి పరీక్షలూ నిర్వహించకుండానే డాక్టరేట్ పట్టా ఇచ్చాయి.
ఆమె పరిశోధనా ఫలితాలనిప్పుడు “కోవలెవ్‌స్కయా టాప్” అని పిలుస్తారు. ఈ సిధ్ధాంతమూ, సమీకరణమూ భౌతిక శాస్త్రం మీద ఎంత ప్రభావం కలిగినవంటే, ఇప్పటికీ ఈ సిధ్ధాంతం (ఒక సమీకరణాల సెట్టు) గురించి పేపర్లు వ్రాస్తునారు. ఈ పరిశోధనతో ఆమె గణిత భౌతిక శాస్త్రాల కురు వృద్ధులు ఆయిలర్, లగ్రాంజియన్ పక్కన నిలబడ్డారు.
డాక్టరేట్ పట్టా పుచ్చుకోని భర్తతో సహా రష్యా తిరిగొచ్చారు సోఫియా. అయితే వాళ్ళిద్దరికీ వాళ్ళు ఆశించిన అధ్యాపక పదవులు రాలేదు. అందుకని బ్రతుకు తెరువుకై చిన్న చిన్న వ్యాపారాలు మొదలు పెట్టారిద్దరూ. అప్పుడే వారికి ఒక కూతురు జన్మించింది. ఆ సమయంలో సోఫియా కథా సాహిత్యం వ్రాయడం మొదలు పెట్టి ఒక మాదిరి గుర్తింపు పొందారు. ఆమె వ్రాసిన ఒక చిన్న నవలిక అనేక భాషల్లోకి తర్జుమా అయింది కూడా.
ఇదంతా జరుగుతూనే వున్నా, వ్లాదిమిర్ ఆర్థిక ఇబ్బందులు తట్టుకోలేక 1883లో ఆత్మహత్యకు పాల్పడ్డాడు. కూతుర్ను తీసుకొని సోఫియా గణిత శాస్త్ర పరిశోధనకై తిరిగి బెర్లిన్ చేరుకున్నారు.
స్టాక్‌హోం యూనివర్సిటీ ఆమెకి ఉద్యోగం ఇచ్చినా, చాలా యేళ్ళూ జీతం ఇచ్చేవారు కాదు. ఆమె జీతం ఆమె దగ్గర చదువుకునే విద్యార్థుల దగ్గర నుంచి వచ్చేది (ప్రైవేటు ట్యూషన్ లాగన్నమాట).
అయితే ఆమె తన పరిశోధనలకు 1888 లో ఫ్రెంచి అకాడెమీ నుంచి అవార్డు గెలుచుకుంది. ఈ పరిశోధనలో ఆమె శనిగ్రహం ఉపరితలం చుట్టూ వుండే చక్రాలను సూత్రికరించారు. దీని తరవాత 1889లో స్వీడిష్ అకాడెమీ ఆఫ్ సైన్సస్ నుంచి కూడా అవార్డు గెలుచుకున్నారు. అప్పుడే ప్రభుత్వం ఆమెని ఏకంగా స్టాక్‌హోం యూనివర్సిటీ అత్యున్నత ప్రొఫెసర్‌గా నియమించింది. ఆక్టామాథమటికా (Acta Mathematica) అనే పత్రిక సంపాదకులుగా కూడా ఆమెకి నియామకం లభించింది. యూరోప్ ఖండంలో ఈ రెండూ పదవులూ పొందిన మొట్ట మొదటి మహీళా శాస్త్రవేత్త సోఫియకొవలెవ్‌స్కీ.
సోఫియాని రష్యా ప్రభుత్వం తమ అకాడెమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ లో ప్రవేశాన్నిచ్చింది కానీ, ప్రొఫెసర్ పదవి ఇవ్వడానికి నిరాకరించింది. తన జీవితం చివరి వరకూ స్వీడన్ లోనే జీవించిన సోఫియా, 1891లో జెనీవా పర్యటించి వచ్చి ఫ్లూ బారిన పడి మరణించారు.
తన ఆత్మ కథలాటి ఒక నవలా, పిల్లల కోసం చిన్న కథలూ వ్రాసిన సోఫియా, శూన్యవాదం పైన కూడా ఆసక్తిగా వుండేది. గణిత శాస్త్రం కవిత్వం లాటిదే అని నమ్మిన ఆమె, “అంతరాత్మలో కవి కాలేని మనిషి గణిత వేత్తకాలేడు,” అని వ్రాసుకున్నారు.
*****
ఆస్ట్రేలియా ప్రభుత్వోద్యోగిగా పనిచేస్తూ, బ్రిస్బేన్ నగరంలో నివసించే శారద తెలుగులో, ఇంగ్లీష్‌లో కథలు, అనువాదాలు వ్రాస్తూ వుంటారు. 1996 లో మొదలైన కథా రచనతో దాదాపు నలభై తెలుగు కథలు, ఇరవై అనువాద కథలూ ప్రచురించారు.
“నీలాంబరి”, “మలయ మారుతం” పేర్లతో రెండు కథా సంపుటాలు వెలువరించారు.. “వీలునామా” అనే అనువాద నవలా, “తమసోమా జ్యోతిర్గమయా” అనే తెలుగు నవలా కినిగెలో ఉచితంగా లభ్యమవుతున్నాయి. “శంకరాభరణం” అనే అనువాద కథల సంపుటి ఆర్కైవ్ డాట్ ఆర్గ్ లో ఉచితంగా లభ్యమవుతుంది.